Grundlagen der Geometrie (Wissenschaft und Hypothese) (German Edition)
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Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschränkt, zum Schluß S. 259-265 einige wenige Zusätze und notwendige Be richtigungen hinzuzufügen, für deren Ausarbeitung ich ins besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FÜR DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung . Kapitel I: Die fünf Axiomgruppen. I. Die Elemente der Geometrie und die fünf Axiomgruppen 2 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknüpfung. . . 3 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . . 4 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknüpfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . . . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome. 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . . . . . . 25 10. Die Unabhängigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) ................... 28 11. Die Unabhängigkeit der Kongruenzaxiome . . . . . . . 29 12. Die Unabhängigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) . . . . . . . . . . . . . " 31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen.vi, 266 S. 203 mmVersandfertig in 3-5 Tagen, Softcover.

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This item is printed on demand - Print on Demand Neuware - Die vorliegende 5. Auflage ist ein anastatischer Nachdruck der 4. Auflage. Ich habe mich darauf beschränkt, zum Schluß S. 259-265 einige wenige Zusätze und notwendige Be richtigungen hinzuzufügen, für deren Ausarbeitung ich ins besondere P. B ern ays zu herzlichstem Dank verpflichtet bin. Hilbert. ISBN 978-3-663-15383-2 ISBN 978-3-663-15954-4 (eBook) DOI 10.1007/978-3-663-15954-4 SCHUTZFORMEL FÜR DIE VEREINIGTEN STAATEN VON AMERIKA: Copyright 1922 by Springer Facbrnedien Wiesbaden Ursprünglich erschienen bei B.G. Teubner in Leipzig 1922. Softcover reprint ofthe hardcover 5th edition 1922 ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. Inhalt Seite I Einleitung Kapitel I: Die fünf Axiomgruppen. I. Die Elemente der Geometrie und die fünf Axiomgruppen 2 2. Die Axiomgruppe I: Axiome der Verknüpfung. . . 3 3. Die Axiomgruppe II: Axiome der Anordnung. . 4 4. Folgerungen aus den Axiomen der Verknüpfung und der Anordnung . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5. Die Axiomgruppe III: Axiome der Kongruenz. . . 9 6. Folgerungen aus den Axiomen der Kongruenz. . . 12 7. Die Axiomgruppe IV: Axiom der Parallelen (Euklidisches Axiom). . . . . . . . . . . . . . . . 20 8. Die Axiomgruppe V: Axiome der Stetigkeit. . . . . 22 Kapitel 1I: Die Widerspruchlosigkeit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome. 9. Die Widerspruchslosigkeit der Axiome . . . . . . 25 10. Die Unabhängigkeit des Parallelenaxioms (Nicht-Euklidische Geometrie) . . . 28 11. Die Unabhängigkeit der Kongruenzaxiome . . . . . . . 29 12. Die Unabhängigkeit der Stetigkeitsaxiome (Nicht-Arc- medische Geometrie) . . . . . . . . . . . . . ' 31 Kapitel III: Die Lehre von den Proportionen. 266 pp. Deutsch.

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