Mathematik mit Simulationen lehren und lernen - Plus 2000 Beispiele aus der Physik
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Mathematik ist die Sprache von Physik und Technik. Es geht nicht um die Fertigkeit in der Kunst des Rechnens - das besorgt heute der Computer -, sondern um Verständnis von Zusammenhängen in Raum und Zeit - in präziser, eindeutiger und einsichtiger Formulierung. Verständnis entsteht nur aus Einsicht, nicht durch mühsames Pauken von Fachausdrücken und Regeln. Wie kann das in der höheren Mathematik erreicht werden, die auf so abstrakten Begriffen aufbaut wie komplexen Zahlen, reellen und komplexen unendlichen Folgen und Reihen, Infinitesimalrechnung, 2-, 3- und 4-dimensionalen Funktionen, konformen Abbildungen, Vektoren, linearen und nichtlinearen gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen? Der Autor packt die Aufgabe "Lernen durch Einsicht" auf ganz praktische Weise an. Er lässt die Studierenden mit Simulationsprogrammen arbeiten, unter Visualisierung und kreativer Mitgestaltung! Er setzt das volle Arsenal multimedialer Werkzeuge ein: der lehrbuchartig aufbauende Text ist mit zahlreichen interaktiven Rechenprogrammen verlinkt, mit denen mathematisch experimentiert wird. Wählt man eines der jeweils vielen vorformulierten Beispiele aus und legt seine Parameter fest, wird das blitzschnell errechnete Ergebnis 2 oder 3- dimensional in seinem Zeitablauf graphisch dargestellt. Darüber hinaus können die konkret verwendeten Funktionen verändert oder auch nach Nutzerwünschen neu formuliert werden. Ein zunächst für einer Potenzfunktion vierten Grades formuliertes Programm zur numerischen Berechnung der Nullstellen leistet dies z. B. auch für eine beliebige andere, eingegebene Funktion. Jede Simulation wird begleitet von einer eingehenden Beschreibung, einer Bedienungsanleitung und zahlreichen Anregungen zum Experimentieren. Die mathematischen Simulationen basieren auf dem Programm Easy Java Simulation (EJS). Alle hiermit entwickelten Dateien sind völlig offen und transparent. Der Benutzer kann die Beispiele als Bausteine für eigene Weiterentwicklungen benutzen. Im Anhang ist eine Kurzanleitung zu EJS enthalten. Das Werk wird durch eine nach Sachgebieten geordnete, umfangreiche Sammlung von physikalischen Beispielen des Open Source Physics Projektes und von kosmologischen Simulationen bereichert. Hier wird ein "experimentelles Praktikum der höheren Mathematik" präsentiert. Es ist gedacht als systematische Methoden- und Materialsammlung für Lehrende an Hochschule und Oberstufe der Gymnasien, und als Lehrgang für Studierende von Physik und Mathematik, einschließlich engagierter Schülerinnen und Schüler. Die Druckversion enthält den elektronischen Text und die Simulationen für den lokalen Gebrauch. Bei Fragen zum Zugriff auf die Simulationen und deren Download wenden Sie sich bitte an . n Sie sich bitte an .

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Mathematik ist die Sprache von Physik und Technik. Es geht nicht um die Fertigkeit in der Kunst des Rechnens – das besorgt heute der Computer –, sondern um Verständnis von Zusammenhängen in Raum und Zeit - in präziser, eindeutiger und einsichtiger Formulierung. Verständnis entsteht nur aus Einsicht, nicht durch mühsames Pauken von Fachausdrücken und Regeln. Wie kann das in der höheren Mathematik erreicht werden, die auf so abstrakten Begriffen aufbaut wie komplexen Zahlen, reellen und komplexen unendlichen Folgen und Reihen, Infinitesimalrechnung, 2-, 3- und 4-dimensionalen Funktionen, konformen Abbildungen, Vektoren, linearen und nichtlinearen gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen? Der Autor packt die Aufgabe Lernen durch Einsicht auf ganz praktische Weise an. Er lässt die Studierenden mit Simulationsprogrammen arbeiten, unter Visualisierung und kreativer Mitgestaltung! Er setzt das volle Arsenal multimedialer Werkzeuge ein: der lehrbuchartig aufbauende Text ist mit zahlreichen interaktiven Rechenprogrammen verlinkt, mit denen mathematisch experimentiert wird. Wählt man eines der jeweils vielen vorformulierten Beispiele aus und legt seine Parameter fest, wird das blitzschnell errechnete Ergebnis 2 oder 3- dimensional in seinem Zeitablauf graphisch dargestellt. Darüber hinaus können die konkret verwendeten Funktionen verändert oder auch nach Nutzerwünschen neu formuliert werden. Ein zunächst für einer Potenzfunktion vierten Grades formuliertes Programm zur numerischen Berechnung der Nullstellen leistet dies z. B. auch für eine beliebige andere, eingegebene Funktion. Jede Simulation wird begleitet von einer eingehenden Beschreibung, einer Bedienungsanleitung und zahlreichen Anregungen zum Experimentieren. Die mathematischen Simulationen basieren auf dem Programm Easy Java Simulation (EJS). Alle hiermit entwickelten Dateien sind völlig offen und transparent. Der Benutzer kann die Beispiele als Bausteine für eigene Weiterentwicklungen benutzen. Im Anhang ist eine Kurzanleitung zu EJS enthalten. Das Werk wird durch eine nach Sachgebieten geordnete, umfangreiche Sammlung von physikalischen Beispielen des Open Source Physics Projektes und von kosmologischen Simulationen bereichert. Hier wird ein experimentelles Praktikum der höheren Mathematik präsentiert. Es ist gedacht als systematische Methoden- und Materialsammlung für Lehrende an Hochschule und Oberstufe der Gymnasien, und als Lehrgang für Studierende von Physik und Mathematik, einschließlich engagierter Schülerinnen und Schüler. Die Druckversion enthält den elektronischen Text und die Simulationen für den lokalen Gebrauch. Bei Fragen zum Zugriff auf die Simulationen und deren Download wenden Sie sich bitte an service@degruyter.com.

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Mathematik ist die Sprache von Physik und Technik. Es geht nicht um die Fertigkeit in der Kunst des Rechnens – das besorgt heute der Computer –, sondern um Verständnis von Zusammenhängen in Raum und Zeit - in präziser, eindeutiger und einsichtiger Formulierung. Verständnis entsteht nur aus Einsicht, nicht durch mühsames Pauken von Fachausdrücken und Regeln. Wie kann das in der höheren Mathematik erreicht werden, die auf so abstrakten Begriffen aufbaut wie komplexen Zahlen, reellen und komplexen unendlichen Folgen und Reihen, Infinitesimalrechnung, 2-, 3- und 4-dimensionalen Funktionen, konformen Abbildungen, Vektoren, linearen und nichtlinearen gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen? Der Autor packt die Aufgabe "Lernen durch Einsicht" auf ganz praktische Weise an. Er lässt die Studierenden mit Simulationsprogrammen arbeiten, unter Visualisierung und kreativer Mitgestaltung! Er setzt das volle Arsenal multimedialer Werkzeuge ein: der lehrbuchartig aufbauende Text ist mit zahlreichen interaktiven Rechenprogrammen verlinkt, mit denen mathematisch experimentiert wird. Wählt man eines der jeweils vielen vorformulierten Beispiele aus und legt seine Parameter fest, wird das blitzschnell errechnete Ergebnis 2 oder 3- dimensional in seinem Zeitablauf graphisch dargestellt. Darüber hinaus können die konkret verwendeten Funktionen verändert oder auch nach Nutzerwünschen neu formuliert werden. Ein zunächst für einer Potenzfunktion vierten Grades formuliertes Programm zur numerischen Berechnung der Nullstellen leistet dies z. B. auch für eine beliebige andere, eingegebene Funktion. Jede Simulation wird begleitet von einer eingehenden Beschreibung, einer Bedienungsanleitung und zahlreichen Anregungen zum Experimentieren. Die mathematischen Simulationen basieren auf dem Programm Easy Java Simulation (EJS). Alle hiermit entwickelten Dateien sind völlig offen und transparent. Der Benutzer kann die Beispiele als Bausteine für eigene Weiterentwicklungen benutzen. Im Anhang ist eine Kurzanleitung zu EJS enthalten. Das Werk wird durch eine nach Sachgebieten geordnete, umfangreiche Sammlung von physikalischen Beispielen des Open Source Physics Projektes und von kosmologischen Simulationen bereichert. Hier wird ein "experimentelles Praktikum der höheren Mathematik" präsentiert. Es ist gedacht als systematische Methoden- und Materialsammlung für Lehrende an Hochschule und Oberstufe der Gymnasien, und als Lehrgang für Studierende von Physik und Mathematik, einschließlich engagierter Schülerinnen und Schüler. Die Druckversion enthält den elektronischen Text und die Simulationen für den lokalen Gebrauch. Bei Fragen zum Zugriff auf die Simulationen und deren Download wenden Sie sich bitte an service@degruyter.com.

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249 S. Paperback Der Leser wird experimentierend in die höhere Mathematik eingeführt. Er arbeitet mit zahlreichen interaktiven Java-Simulationen, die Beispiele von der Zahlenlehre über die Infinitesimalrechnung bis zu partiellen Differentialgleichungen umfassen. Dabei wird er spielerisch mit der Simulationstechnik selbst vertraut. Das Werk enthält darüber hinaus eine Zusammenstellung von über 2.000 Physik-Simulationen. Die einzigartige, umfangreiche und wohldokumentierte Sammlung kann komfortabel online oder von der Festplatte ausgeführt werden. (Bei Fragen zum Onlinezugriff oder Download der digitalen Dateien wenden Sie sich bitte an service@degruyter.com.) Dies ist ein idealer und moderner Weg um Mathematik und Physik zu veranschaulichen und durch eigenes Handeln zu begreifen. ISBN 9783110250046 Versand D: 2,30 EUR Physics, Mathematics, Simulation, Teacher Training.

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Mathematik mit Simulationen lehren und lernen ab 44.95 € als pdf eBook: Plus 2000 Beispiele aus der Physik De Gruyter Studium. Aus dem Bereich: eBooks, Fachthemen & Wissenschaft, Mathematik,.

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